Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10165 Найдите трёхзначное натуральное число,...

Условие

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

математика 10-11 класс 71044

Решение

Если вычесть из искомого числа 1 , то оно будет делиться на 4,5,6 одновременно. Тогда перемножим 4*5*6 =120 и прибавим 1. Получили 121, но цифры не убывают слева направо. Теперь будем умножать 120 на 2 и прибавлять 1 до тех, пор пока цифры не начнут убывать слева направо:
120*2=240
120*3=360
120*4=480
120*5=600
120*6=720 и +1=721 -подходит
120*7=840 и +1 =841-подходит
120*8=960 и +1 =961-подходит
Ответ:721,841,961

Вопросы к решению (4)
Ошибки в решение (2)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК