Задача 10088 Отрезок AB является хордой окружности с...

slava191

23.09.2016

Отрезок AB является хордой окружности с центром О. Найдите угол между прямой AB и касательной к окружности, проходящей через точку А, если угол AOB равен 56°. Ответ дайте в градусах.

[r][b]Теорема:[/b] Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой[/r]

Центральный угол AOB равен дуге на которую он опирается, то есть дуга AB равна углу AOB = 56.

Из нашей теоремы следует, что угол между касательной и хордой AB равен половине дуги AB, то есть 56/2 = 28

Ответ: 28