Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10068 Решить sqrt(9-x^2)*cosx=0...

Условие

Решить sqrt(9-x^2)*cosx=0

математика 10-11 класс 25899

Решение

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
sqrt(9-x^(2)) = 0 или cos(x)=0
ОДЗ:9-x^(2) > =0
x^(2) < =9
-3 < =x < =3
Решаем sqrt(9-x^(2)) = 0
9-x^(2)=0
x^(2)=9
х1=+3 и х2=-3

Решаем cos(x)=0
х=pi/2+pi*k, k из множества целых чисел Z

Выбираем корни, которые входят в ОДЗ:
при k=0, х=pi/2 - входит в отрезок[-3;3]
при k=1, х=3*pi/2 > 3 - не входит в отрезок[-3;3]
при k=-1, х=-pi/2- входит в отрезок[-3;3]
при k=-2, х=-3*pi/2 < -3 - не входит в отрезок[-3;3]

Ответ: х1=-3, х2=-pi/2, х3=pi/2, х4 = 3

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК