Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 10038 Укажите число корней уравнения...

Условие

Укажите число корней уравнения log(0,5)(x/32) = 2^(x)

математика 10-11 класс 2319

Решение

log_(0,5)(x/32) =log_(0,5)x-log_(0,5)32=log_(0,5)x-(-5)=
log_(0,5)x +5
Уравнение принимает вид:
log_(0,5)x =2^(x)-5
Функция у=log_(0,5)x убывающая на (0;+бесконечность).
Функция у=2^(x)++ 5 - возрастающая на (-бесконечность; бесконечность)
Возрастающая и убывающая функции пересекаются только в одной точке.
Уравнение имеет один корень х=2

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК