Задача 10026 Укажите наибольший отрицательный корень...

slava191

21.09.2016

Укажите наибольший отрицательный корень уравнения 2cos(Pi-x)-sqrt(3)=0. Ответ запишите в градусах.

SOVA

21.09.2016

★

cos(π–x)=-cosx.
Уравнение примет вид:
-2cosx-√3=0;
cosx=-√3/2;
x=±arccos(-√3/2)+360°•k, k ∈ Z;
x=±(180°-arccos(√3/2))+360°•k, k ∈ Z;
x=±(180°-30°)+360°•k, k ∈ Z;
x=±150°+360°•k, k ∈ Z;
x=-150°- наибольший отрицательный корень уравнения.