Задача 10023 Найдите наибольший отрицательный корень...

slava191

21.09.2016

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos(2x)cosx–sin(2x)sinx = 1. Ответ запишите в градусах.

SOVA

21.09.2016

★

cos(2x)cosx–sin(2x)sinx = 1.
Формула:
cosαcosβ-sinαsinβ=cos(α+β)
Уравнение примет вид:
сos(2х+х)=1;
cos3x=1
3x=2π•k, k ∈ Z.
или
3х=360°•k, k ∈ Z.
х=120°•k, k ∈ Z.
х=-120°- наибольший отрицательный корень уравнения, при k =-1