Решите уравнение cos4x-cos2x=0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [Pi/2;2Pi]
математика 10-11 класс
61525
Преобразуем выражение в 2cos^2x - cos2x - 1=0
Сделаем замену t=cos2x и решим как квадратное уравнение.
Ответ: a) Pi*k/3 б) 2Pi/3, Pi, 4Pi/3, 5Pi/3, 2Pi
Вопросы к решению (4)
После переменной x ничего не ясно, что откуда взялось
Вначале мы сделали замени t=cos2x, потом мы просто нашли 2 значения t и вернулись обратно к переменной x, cos2x=1, cos2x=-1/2. А дальше просто решаем простые тригонометрические уравнения.
Как нашли полученные корни к отрезка
Путем применения тригонометрической окружности
Почему -П/3 не подходит в пункте ответе а) ?
Почему же не подходит? При k=-1 получается именно -Pi/3.
Ответ то Pi*k/3, где k любое целое число
