ЕГЭ 2017 по Математике (Профильный)

🔐 Зарегистрируйтесь и Ваш результат сохранится.
1. В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях. (Во всех заданиях этого варианта десятичную дробь пишем ТОЛЬКО через запятую)
Ответ:
2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в °ах C. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в °ах C.
Ответ:
3. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
Ответ:
4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 8 спортсменов из Великобритании, 6 спортсменов из Франции, 5 спортсменов из Германии и 5 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
Ответ:
5. Найдите корень уравнения 2^(1–3x)=128
Ответ:
6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите угол ACB . Ответ дайте в °ах.
Ответ:
7. На рисунке изображён график y = f'(х) производной функции f(х), определенной на интервале (–10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = –2x–11 или совпадает с ней.
Ответ:
8. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
Ответ:
9. Найти значение выражения 24sqrt(2)*cos(–135)
Ответ:
10. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=4500 км/ч^2 . Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=sqrt(2la) , где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.
Ответ:
11. Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов девять таких же рубашек дороже куртки?
Ответ:
12. Найти точку максимума функции y = (x+8)e^(8-x)
Ответ:
13.
а) (–π/3)+2πn; (5π/4)+2πk, n,k ∈ Z, б) 7π/4

а) (–π/4)+2πn; (5π/4)+2πk, n,k ∈ Z, б) 7π/4

а) (–π/4)+2πn; (3π/2)+2πk, n,k ∈ Z, б) 5π/4

14. (ответ только на пункт Б) В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания АВ равна 6, а боковое ребро АА1 равно 3. На ребре В1С1 отмечена точка L так, что B1L=1. Точки К и М - середины ребер АВ и А1С1 соответственно. Плоскость у параллельна прямой АС и содержит точки К и L.

а) Докажите, что прямая ВМ перпендикулярна плоскости у

б) Найдите объем пирамиды, вершина которой - точка М, а основание - сечение данной призмы плоскостью у.

3sqrt(2)

3sqrt(3)

5sqrt(3)

15. Решите неравенство log(0.5)(x^2+7x+10) > –2
(–6;–3)U(–2;0)

(–6;–5)U(–2;–1)

(–9;–5)U(–3;–1)

16. (ответ только на пункт Б) В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям. Из точки А на сторону CD опустили перпендикуляр АН. На стороне АВ отмечена точка Е так, что прямые CD и СЕ перпендикулярны.

а) Докажите, что прямые ВН и ЕD параллельны.

б) Найдите отношение ВН:ED, если угол BCD=135 градусов
1:3

1:4

1:2

17. В июле взят кредит на 8,8 млн руб на несколько лет. В начале каждого следующего года остаток долга увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года. До 1 июля каждого года клиент должен вернуть часть долга таким образом, чтобы по состоянию на 1 июля долг ежегодно уменьшался на одну и ту же сумму. Последняя выплата составляет 1 млн руб. Найти общую сумму выплат банку.
22 млн. руб.

24 млн. руб.

21 млн. руб.

18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнене sqrt(15x^2+6ax+9)=x^2+ax+3 имеет ровно три различных решения.
[−5;−4)∪(−4; 3)∪(3; 4]

[−4;−3)∪(−3; 3)∪(3; 4]

[−4;−3)∪(−3; 10)

19. Пусть q - наименьшее общее кратное, а d — наибольший общий делитель натуральных чисел x и y, удовлетворяющих равенству 3x=8y-29.

а) Может ли q/d — быть равным 170?

б) Может ли q/d — быть равным 2?

в) Найдите наименьшее значение q/d
а) да; б) нет; в) 4

а) нет; б) да; в) 3

а) да; б) нет; в) 6

Мы ВКонтакте