ОГЭ по Математике

Задание 24
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если MN =17, АС = 51, NC = 32.
Найдите площадь треугольника АВС, если даны точки А(2; -4), В(5; -5), С(-2; -6).
В треугольнике ABD известны стороны: AB = 16, BD = 14, AD = 24. Проведены медиана ВМ и биссектриса ВК. Найдите длину отрезка МК.
В окружности радиуса 13 проведены касательная и параллельная её хорда, расстояние между которыми равно 18. Найдите длину хорды.
Ответ: проверить
Реклама
Площадь параллелограмма равна 60 см^2. Найдите периметр параллелограмма, если его высоты равны 6 и 7,5 см.
В окружности радиуса 10 проведены касательная и параллельная ей хорда, расстояние между которыми равно 16. Найдите длину хорды.
Расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите AB, если AH = 4, АС = 16.
Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются в точке, лежащей на другом её основании. Найдите стороны трапеции, если ее высота равна 12 см, а длина биссектрис 15 см и 13 см.
Длина основания равнобедренного треугольника равна 12, а боковые стороны 18. К боковым сторонам треугольника проведены высоты. Вычислите длину отрезка, концы которого совпадают с основаниями высот.
В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону CD в точке L, а продолжение стороны BC - в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если CL = 8, AK = 49, а периметр треугольника CLK равен 30.
Реклама
Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Ответ: проверить
Периметр равнобедренной трапеции равен 20 см. Точка касания вписанной в трапецию окружности делит ее боковую сторону на отрезки, один из которых на 3 см длиннее другого. Найдите площадь трапеции.
Ответ: проверить
В трапеции ABCD основаниями являются AD и ВС, АВ ⊥ AD, AD = 25, ВС = 4, угол между диагоналями АС и BD трапеции прямой. Найдите высоту трапеции.
Ответ: проверить
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.
Ответ: проверить
В окружности хорды MN и РК пересекаются в точке Е. Найдите РЕ, если РК = 12, NE = 5, ME = 4 и РЕ < КЕ.
Ответ: проверить
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 20 , CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
Ответ: проверить
В окружности хорды АВ и CD пересекаются в точке F. Найдите AF, если АВ = 11, CF = 4, DF =6 и AF> BF.
Ответ: проверить
В окружности хорды АС и BD пересекаются в точке M. Найдите BM, если AM = 2, СМ = 1,5, BD = 4 и BM < DM.
Ответ: проверить
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 2, а боковое ребро равно 5. Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.
Около равнобедренной трапеции с основаниями 8 и 2 и боковой стороной, равной 5, описана окружность. Найдите расстояния от центра этой окружности до оснований трапеции.
Треугольник АВС вписан в окружность, АВ = 12, АС = 6, SABC = 18, угол А является острым. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС.
В равнобедренной трапеции диагональ делит тупой угол пополам, большее основание меньше периметра на 25 м, а средняя линия равна 8 м. Определите длину меньшего основания трапеции.
Ответ: проверить
Дан ромб со стороной 6 и острым углом 60°. Найдите площадь прямоугольника, вершины которого являются точками касания вписанной окружности со сторонами ромба
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 26:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 7.
Ответ: проверить
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.
Ответ: проверить
Online подготовка к ОГЭ
Мы ВКонтакте
Немного рекламы