ЕГЭ по Математике

Задание 18 (профильный уровень)
Разбор задания 18 профильного ЕГЭ по Математике "Задача с параметром"
Задачи
При каких значения параметра a неравенство

4^(1/sinx)-2(a-1)2^(1/sinx)-2a+5 > 0

выполняется при всех x из области определения неравенства?
Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение x^3+ax^2+3x-2=0 не имеет ни одного решения на интервале (0;2)
При каких положительных значениях параметра a уравнение ||2x|-4|=|x^2-a|
имеет ровно 4 решения?
Найдите все а, при каждом из которых система имеет ровно три решения.

system{y^2=2|x|+2|ax-a-2|-x^2; ax-y=a+2}

Реклама
Для каждого значения параметра а найдите наибольшее значение функции f(x) = (|x|-6)*x^2+3|x|*(3-a^2)+6ax  на отрезке [-3;3]
Найдите значение а, при котором сумма квадратов корней следующего уравнения максимальна х^2+ax+a^2-a-4=0
Найдите все значения параметра а для которых при каждом х из промежутка от (-2;2) выполняется неравенство |х^2 - а|x| - 3| > 1
Найдите все а, при каждом из которых уравнение log(x-1)(4^(x+1)-3*2^x-a)=0 имеет ровно один корень, удовлетворяющий неравенству |x-2| меньше или равно 1.
Найдите все значение а, при каждом из которых уравнение ax+sqrt(-7-8x-x^2) = 2a+3 имеет единственный корень.
Для каждого значения параметра а найдите точку максимума функции f(x) = x^3(3x-8a)+6(a^2-1)x^2
При каких значениях параметра а уравнение
sqrt(x^2+4x+4)-1=a
имеет два корня
Реклама
При каких значениях параметра а уравнение
sqrt(x^2+2x+1)+1=a
имеет два корня.
25^x+0,5-(5 a+2)*10^x+a*4^x+0,5=0 При каких значениях параметра a уравнение имеет ровно два различных корня?
Найдите значение а, при каждом из которых решения неравенства |2x-a|+1 меньше или равно |x+3| образуют отрезок длины 1.
При каких значениях параметров p и q неравенство
|x^2+px+q| > 2
не имеет решений на отрезке[1;5]?
При каких значениях параметра а уравнение имеет один корень
|x-3|-|x+3|=a?
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений имеет не менее трех решений:

system{log7(x+y+7) = 1; a(x^2+y^2-4x+4)^2 + (6a^2-3a-2)(x^2+y^2-4x+4) - 12a + 6 = 0}
Уравнение 2x^3+ax^2+bx+c=0 с целыми коэффициентами имеет три различных корня. Оказалось, что первый корень является синусом, второй – косинусом, а третий – тангенсом одного и того же угла. Найдите все такие уравнения.
При каких значениях параметра а уравнения

(1-2a)x^2-6ax-1=0 и ax^2-x+1=0

имеют общий корень?
При каких значениях параметра а система уравнений
system{x+y=2-a; 2xy=4+a^2}
имеет единственное решение
При каком значении параметра а один корень квадратного уравнения
x^2-(2a+1)x+a^2+2=0 в два раза больше другого?
При каком значении параметра а уравнение
|x^2-3ax|=a
имеет три корня?
При каком значении параметра а наибольшее значение функции
у=ах^2-2x+7a
равно 6
При каких значениях параметра а уравнение
|2-|x-1||=a
имеет четыре корня.
При каких значениях параметра а уравнение
(5a-x)*sqrt(2x-2)=0
имеет ровно один корень
Найдите все а, при каждом из которых в область значений функции y=(8x-a-6)/(8x^2+8) входит ровно два целых числа. Для каждого такого а укажите эти целые числа.
При каких значениях параметра а вершина параболы у=(х-13а)^2-a^2+6a+16
принадлежит второй четверти координатной плоскости.
При каких значениях параметра а уравнение x^2+4ax+4a^2-4=0 имеет корни, удовлетворяющие условию: один корень меньше 3, второй корень больше 3.
При каких значениях параметра а уравнение
х-2=а/х
имеет два различных корня.
При каких значениях параметра а система уравнений
system {x+2y=2; 2x+a^2y=a^2+a-2}
имеет более одного решения
При каких значениях параметра а система уравнений
system{7x-2ay=5;(4-3a)x+4ay=7}
не имеет решений
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решения

system{x^2+y^2=a;2xy=a-1}

Найдите все а, при каждом из которых уравнение

4sin^2x-4asinx+a^3-a^2=0

имеет ровно один корень на промежутке [-Pi/2; 2Pi]
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

log^2_(2)|4-x^2|-2a*log2|x^2-4|+a+6=0

имеет ровно четыре различных корня.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение 2^(sinx)+4sinx+sqrt(sinx)+2 = a*log2(16/(1+sinx)) не имеет корней.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение |5/x - 3| = 2ax-2 имеет на промежутке (0; +бесконечность) единственный корень.
Найдите все а, при каждом из которых система

system{sqrt((x-3)^2+(y-2)^2)+sqrt((x-6)^2+(y-2)^2)=3;(x-a)^2+(y+2a-8)^2=a-3}

имеет ровно одно решение.

Найдите все значение a, при каждом из которых уравнение
a^2+11|x+2|+3sqrt(x^2+4x+13) = 5a+2|x-2a+2|
имеет хотя бы один корень.
Найдите все значения а, при каждом из которых множество решений неравенства (a-(a^2-2a-3)cosx+4)/(sin^2x+a^2+1) < 1 содержит отрезок [-Pi/3; Pi/2]
Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
|5^(x+1)-a|-|5^x-a|=25^x имеет ровно два неотрицательных решения.
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |10*0,2^(1-x)-a| - |5^x+2a| = 0,04^(-x) имеет ровно два неотрицательных решения.
Найдите все значения k, при каждом из которых уравнение (6k-(2-3k)cost)/(sint-cost) = 2 имеет хотя бы одно решение на отрезке [0; Pi/2]

Найдите все а, при каждом из которых уравнение ax^2+x+a-1=0 имеет два различных действительных корня x1 и x2, удовлетворяющих неравенству |1/x1 - 1/x2| > 1
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

8x^6+4x^2 = (3x+5a)^3+6x+10a

не имеет корней.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнение не имеет решений.

system{cos(cosx)-cosy = (a^2+1)*(y-cosx); 2y^2-(3a-8)*cosx+a^2-4a = 0}
Найдите все значения параметра a, при которых неравенство 4^x-a*2^x-a+3 ≤ 0. Имеет хотя бы одно решение.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство |(x^2+x-2a)/(x+a)-1| меньше или равно 2 не имеет решений на интервале (1;2).
Найдите все а, при каждом из которых уравнение (2a^2-(x+3)a-x^2+3x)/(x^2-9) = 0 имеет ровно один корень.
Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система system{(|x|-5)^2 + (y-4)^2 = 9; (x+2)^2 + y^2 = a^2} имеет единственное решение.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнене sqrt(15x^2+6ax+9)=x^2+ax+3 имеет ровно три различных решения.
Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет 3 корня

sqrt(x^4-4x^2+a^2) = x^2+2x-a
Найдите все значения а, при каждом из которых модуль разности корней уравнения x^2-6x+12+a^2-4a=0 принимает наибольшее значение.
Найдите все значения а, при каждом из которых система

system{(x^2+у^2+36+6x+12y)*log2(x^2+y^2+2y+2)=0;у+3=ax-a}

имеет хотя бы одно решение.
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение x^2-5x+10=(a+19)/(x+2) имеет ровно два корня на отрезке [-1;2,5]
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.

system{(xy^2-3xy-3y+9)/sqrt(x+3)=0; y=ax}
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.

system{x=y+ln(|y|/y); y+2(x+a)^2=x+2a+4}

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет ровно три различных действительных корня: ((x-1)/(x^2+1))^2-2a*((x-1)/(x^2+1))+a^2-0,25=0
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение f(x)=|a+2|корень из 3 (x) имеет 4 решения, где f - четная периодическая функция с периодом T=16/3, определенная на всей числовой прямой, причём f(x)=ax^2, если 0 меньше или равно x меньше или равно 8/3
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение

system{ ((x-3)^2+(y+4)^2-17)((2x+7)^2+(2y-9)^2) меньше или равно 0; ax+y=1}
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет более одного решения.

system{x^2+16x+y^2+16y+48=|x^2+y^2-16|;x+y=a}
Найдите все значения параметра, при каждом из которых система уравнений имеет более одного решения.

system{(x-3a+1)^2+(y+2a)^2=a-1;4x+3y=a+1}
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение.
system{x^2+y^2+2(2y-x)a=1+2a-4a^2; x^2+y^2+4(x-y)a=4+4a-7a^2}
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |x-a^2+4a-2|+|x-a^2+2a+3|=2a-5 имеет хотя бы один корень на отрезке [5; 23].
Sin^(14) x+(a - 3 sin x)^7+sin^2x + a = 3 sin x

a - ?

Существует хотя бы одно решение.
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |x-a^2+a+2| + |x-a^2+3a-1| = 2a-3 имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (4; 19).
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнение имеет более двух решений
system{8x-8y-40=|x^2+y^2-25|;y=ax-5}
x^2+(a-3)^2=|x+3-a|+|x+a-3|
найти все значения а, при каждом из которых уравнение будет иметь один единственный корень.
Найдите все положительные значения а, при каждом из которых множество решений неравенства

1 меньше или равно (a+x^2+2log5(a^2-4a+5))/(30sqrt(17x^4+5x^2)+a+1+log5 ^2(a^2-4a+5)

состоит из одной точки, найдите это решение.

Найдите все значении а, при каждом из которых уравнение
27x^6+(4a-2x)^3+6x^2+8a=4x не имеет корней.
Найдите все а, при каждом из которых уравнение sqrt(a-4sin^4x)=cos^2x имеет решение
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение x^6+(5a-8x)^3+3x^2+15a = 24x не имеет корней
sqrt(a-|x-3a|) меньше или равно a-|x-3a|
Какие значения x являются решениями неравенства при ровно трех значениях параметра a?
Ответ: проверить
{ y(y-7) = xy-5(x+2)
{ x меньше или равно 6
{ a(x-6)-2 / (y-2) = 1
Найти все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение.
system{x^2-8x+y^2+4y+15 = 4|2x-y-10|; x+2y = a} Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет более двух решений.
system{2x^2+2y^2=5xy; (x-a)^2+(y-a)^2=5a^4} Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.
system{(y^2-xy+3x-y-6)sqrt(x+2)/sqrt(6-x)=0; x+y-a=0} Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.
Найдите все значения параметра а, при которых уравнение (x + 1/(x-a))^2 - (a+9)(x + 1/(x-a)) + 2a(9-a) = 0 имеет ровно 4 решения
system{(y^2-xy-4y+2x+4)sqrt(x+4)/sqrt(5-y)=0; a=x+y} Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение.
Найти все значения параметра при которых уравнение 4x-|3x-|x+a|| = 9|x-1| имеет хотя бы один корень.
Найдите все значения действительного параметра а, при которых неравенство 4^(х) - а*2^(х) - а + 3 ? 0 имеет хотя бы одно решение.
Найдите все значения а, при которых уравнение sin^(14)x+(a-3sinx)^7+sin^2x+a=3sinx имеет хотя бы одно решение.
Найдите все значения a, при которых уравнение (|x+2|+|x-a|)^2-5(|x+2|+|x-a|)+3a(5-3a)=0 имеет ровно 2 решения.
Найдите все значения а, при которых уравнение (log2(x+a)-log2(x-a))^2-3a(log2(x+a)-log2(x-a))+2a^2-a-1=0 имеет ровно два решения
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решения system{ x^2+y^2=2a ; 2xy=2a-1}
Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система имеет единственное решение system{(|x|-5)^2+(y-4)^2=4;(x-2)^2+y^2=a^2}
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение |(x-1)^2-2^(1-a)|+|x-1|+(1-x)^2+2^(a-1)=4+4^(a) имеет единственное решение. Найдите это решение для каждого значения а.
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |sin^2x+2cosx+a|=sin^2x+cosx-a имеет на промежутке (p/2 ; p] единственный корень.
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение x^2+(a+7)^2 =|x-7-a|+|x+a+7| имеет единственный корень
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение ax+sqrt(3-2x-x^2)=4a+2 имеет единственный корень
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (4cosx-3-a)cosx-2,5cos2x+1,5=0 имеет хотя бы один корень
При каких а уравнение sqrt(2xy+a)=x+y+5 не имеет решений?
При каких а неравенство |(x^2+ax+1)/(x^2+x+1)|<3 верно при любом x.
Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=2ax+|x^2-8x+7| больше 1.
При каких значениях p неравенство (p-x^2)(p+x-2)<=0 не имеет решений на промежутке [-1;1]
Найдите все значения а, при каждом из которых наибольшее значение функции f(x)=x^2-7|x-a|-3x на отрезке [-6;6] принимает хотя бы на одном из концов этого отрезка.
Найдите все значения а, при каждом из которых решение неравенства |3x-a|+2 <= |x-4| образует отрезок длины 1
Решить уравнение для всех a 25^x+a^2(a-1)5^x-a^5=0
Найти все значения параметра a, при которых функция f(x) = x^2 - |x-a^2| - 9x имеет хотя бы одну точку максимума.
Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=2ax+|x^2-8x+7| больше 1.
При каких а уравнение |x^2-4x-5|-3a=|x-a|-1 имеет ровно три корня.
Online подготовка к ЕГЭ
Мы ВКонтакте
Немного рекламы