ЕГЭ по Математике (случайный вариант)

Задание 1
В магазине «Мир посуды» при покупке более 25 тарелок предоставляется скидка 10% от стоимости покупки. Десертная тарелка фирмы «Luminarc» стоит 125 рублей. Какое наибольшее число таких тарелок можно приобрести на 3000 руб?
Ответ: проверить
Задание 2
На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией. Определите по рисунку, сколько месяцев из данного периода средняя температура была больше 18 градусов Цельсия.
Ответ: проверить
Задание 3
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника PMT, если стороны квадратных клеток равны 1
Ответ: проверить
Задание 4
В сборнике билетов по биологии всего 50 билетов, в 9 из них встречается вопрос по членистоногим. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по членистоногим.
Ответ: проверить
Реклама
Задание 5
Найдите корень уравнения (x+7)^3=216
Ответ: проверить
Задание 6
В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ и уголACD = 116°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.



Ответ: проверить
Задание 7
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x-11 или совпадает с ней.
Ответ: проверить
Задание 8
В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра BC, S-вершина. Известно, что SN = 6, а площадь боковой поверхности равна 72. Найдите длину отрезка AB.
Ответ: проверить
Задание 9
25^6*4^(11):100^6 найдите значение выражения
Ответ: проверить
Задание 10
Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1+9t-4t^2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трех метров?
Ответ: проверить
Задание 11
Брюки дороже рубашки на 20% и дешевле пиджака на 46%. На сколько % рубашка дешевле пиджака?
Ответ: проверить
Реклама
Задание 12
Найдите наибольшее значение функции у=4tgx-4x+Pi-6 на отрезке [-Pi/4; Pi/4]
Ответ: проверить
Задание 13
a) Решите уравнение: log5(cosx - sin2x + 25) = 2
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2p ; 7p/2]
Задание 14
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=sqrt(3), боковое ребро SA = sqrt(7). Найдите расстояние от вершины A до плоскости BCS.
Задание 15
Решить неравенство (x^3-x^2-x+1)/(x+1) + 4/(x^2-2x+1) меньше или равно 5
Задание 16
Расстояние между центрами окружностей радиусов 1 и 9 равно 17. Этих окружностей и их общей внутренней касательной касается третья окружность.

а)Докажите, что её точка касания с прямой совпадает с точкой касания одной из первых двух окружностей.

б)Найдите радиус третьей окружности.
Задание 17
31 декабря 2013 г. Сергей взял в банке 9930000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какова должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
Ответ: проверить
Задание 18
Решить уравнение для всех a 25^x+a^2(a-1)5^x-a^5=0
Задание 19
За­ду­ма­но не­сколь­ко целых чисел. Набор этих чисел и их все воз­мож­ные суммы (по 2, по 3 и т. д.) вы­пи­сы­ва­ют на доску в по­ряд­ке не­убы­ва­ния. На­при­мер, если за­ду­ма­ны числа 2, 3, 5, то на доске будет вы­пи­сан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.

а) На доске вы­пи­сан набор -11, -7, -5, -4, -1, 2, 6. Какие числа были за­ду­ма­ны?
б) Для не­ко­то­рых раз­лич­ных за­ду­ман­ных чисел в на­бо­ре, вы­пи­сан­ном на доске, число 0 встре­ча­ет­ся ровно 4 раза. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство чисел могло быть за­ду­ма­но?
в) Для не­ко­то­рых за­ду­ман­ных чисел на доске вы­пи­сан набор. Все­гда ли по этому на­бо­ру можно од­но­знач­но опре­де­лить за­ду­ман­ные числа?
Online подготовка к ЕГЭ
Мы ВКонтакте
Немного рекламы