ЕГЭ по Математике (случайный вариант)

Задание 1
В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
Ответ: проверить
Задание 2
На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы.(см. Рисунок)

Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «Шумы»?

Ответ: проверить
Задание 3
Площадь параллелограмма ABCD равна 6. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.
Ответ: проверить
Задание 4
В группе туристов 4 человека. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Ответ: проверить
Реклама
Задание 5
7^(5-2x) = 1/5^(2x-5) найдите корень уравнения
Ответ: проверить
Задание 6
В прямоугольном треугольнике угол между выстой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28 градусов. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ: проверить
Задание 7
На рисунке изображен график производной функцииy y=f(x). Найдите наименьшее возможное значение тангенса угла наклона касательной к графику этой функции.
Ответ: проверить
Задание 8
Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра (см. рис. 8), если все его рёбра увеличить в двенадцать раз?
Ответ: проверить
Задание 9
Найдите значение выражения (sqrt(1,8)*sqrt(0,6))/sqrt(0,12).
Ответ: проверить
Задание 10
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

v=c*(f-f0)/(f+f0)

где c=1500 м/с — скорость звука в воде; f0— частота испускаемого сигнала (в МГц); f — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.
Ответ: проверить
Задание 11
Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В,расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 мин,байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите в (км/ч) собственную скорость байдарки,если известно,что скорость течения реки равна 3 км/ч.
Ответ: проверить
Реклама
Задание 12
Найдите значение функции f(x)=(x^2+9)/x в точке максимума.
Ответ: проверить
Задание 13
Задание 14
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 стороны основания равны 5, боковые ребра равны 15, точка D-середина ребра CC1.

а) Пусть прямые BD и В1С1 пересекаются в точке Е. Докажите, что угол ЕА1B1– прямой.
б) Найдите угол между плоскостями А1В1С1 и BDA1.
Задание 15
Решите неравенство (9^x-2*3^(x+1)+4)/(3^x-5) + (2*3^(x+1)-51)/(3^x-9) меньше или равно 3^x+5
Задание 16
В треугольнике АВС на сторонах АВ, ВС и СА отложены соответственно отрезки AD = (1/3)AB, BE = (1/3)BC, CF = (1/3)CA.
а) Докажите, что SAMC = SANB = SBKC , где М - точка пересечения АЕ и СD, K - точка пересечения СD и ВF, N - точка пересечения АЕ и ВF.
б) Найти, какую часть от площади треугольника АВС составляет площадь треугольника МNК.
Задание 17
Предприниматель взял в банке кредит на сумму 9930000 рублей под 10% годовых. Схема погашения кредита: раз в год клиент должен выплачивать банку одну и ту же сумму, которая состоит из двух частей. Первая часть составляет 10% от оставшейся суммы долга, а вторая часть направлена на погашение оставшейся суммы долга. Каждый следующий год проценты начисляются только на оставшуюся сумму долга. Какой должна быть ежегодная сумма выплаты (в рублях), чтобы предприниматель полностью погасил кредит тремя равными платежами?
Ответ: проверить
Задание 18
{ y(y-7) = xy-5(x+2)
{ x меньше или равно 6
{ a(x-6)-2 / (y-2) = 1
Найти все значения параметра а, при каждом из которых система имеет единственное решение.
Задание 19
На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -8.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
Online подготовка к ЕГЭ
Мы ВКонтакте
Немного рекламы