ЕГЭ по Математике (случайный вариант)

Задание 1
Турист прибыл в город N‐ск на четверо суток. Для посещения местных достопримечательностей он планирует каждый день совершать по 8 поездок на метро. Какую наименьшую сумму в рублях должен затратить турист за проезд в метро, если в кассах метрополитена продаются следующие виды проездных билетов: 1 поездка – 50 руб; 20 поездок – 650 руб; неограниченное количество поездок в течение одних суток – 300 руб?
Ответ: проверить
Задание 2
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количе¬ство осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшее суточное количество осадков в период с 7 по 14 ноября. Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ: проверить
Задание 3
Найдите радиус окружности описанной около треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ: проверить
Задание 4
Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность, что он назовет число, не принадлежащее отрезку [5;20]?
Ответ: проверить
Реклама
Задание 5
Решите уравнение 2^x+10sqrt(2)^x-144=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите сумму корней.
Ответ: проверить
Задание 6
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой ВС проведена высота АН, причем ВН=4, синус угла В равен 1/3. Найдите НС.
Ответ: проверить
Задание 7
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x-11 или совпадает с ней.
Ответ: проверить
Задание 8
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, каждое ребро которой равно 2sqrt(3)
Ответ: проверить
Задание 9
Найдите tgа , если sinа = 2*sqrt(29)/29 и a∈(0;Pi/2).
Ответ: проверить
Задание 10
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч^2, вычисляется по формуле v = sqrt(2*l*a). Определите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость ровно 150 км/ч. Ответ выразите в км/ч^2.
Ответ: проверить
Задание 11
Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Ответ: проверить
Реклама
Задание 12
Найдите наименьшее значение функции у=5cosx+6x+6 на отрезке [0;3Pi/2]
Задание 13
а) Решите уравнение 7sin^2x+8cosx-8=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-Pi/2;Pi/2]
Задание 14
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: AB=3, AD=2, AA1=5. Точка O принадлежит ребру BB1 и делит его в отношении 2:3, считая от вершины B. Найдите площадь сечения этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, O и C1.
Задание 15
Решить неравенство 13-5*3^x / (9^x-12*3^x+27) больше или равно 0.5
Задание 16
Медианы AA1, ВВ1 и СС1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Точки А2, В2 и С2 являются соответственно серединами отрезков MA, MB и MC.
а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольника ABC.
б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB=5, BC=8 и AC=10
Задание 17
В июле планируется взять кредит на сумму 8052000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга.
Сколько рублей нужно платить ежегодно, чтобы кредит был полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года)?
Ответ: проверить
Задание 18
Найдите все значения a, при которых уравнение (|x+2|+|x-a|)^2-5(|x+2|+|x-a|)+3a(5-3a)=0 имеет ровно 2 решения.
Задание 19
Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Например, если задуманы числа 2, 3, 5, то на доске будет записан набор 2, 3, 5, 5, 7, 8, 10.
а) На доске выписан набор -8, -5, -4, -3, -1, 1, 4. Какие числа были задуманы?
б) Для некоторых различных задуманных чисел в наборе, выписанном на доске, число 0 встречается ровно 2 раза.
Какое наименьшее количество чисел могло быть задумано?
в) Для некоторых задуманных чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно однозначно определить задуманные числа?
Online подготовка к ЕГЭ
Мы ВКонтакте
Немного рекламы