ЕГЭ по Математике (случайный вариант)

Задание 1
Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
Ответ: проверить
Задание 2
На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 5°С. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат - температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло с момента запуска двигателя до включения вентилятора?

Ответ: проверить
Задание 3
На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 93. Найдите площадь заштрихованного сектора.
Ответ: проверить
Задание 4
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 6 прыгунов из России и 8 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать прыгун из Китая.
Ответ: проверить
Реклама
Задание 5
Найдите корень уравнения х^2-8 = (х-2)^2 .


Ответ: проверить
Задание 6
Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 14 и 26, а ее пе­ри­метр равен 60. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.
Ответ: проверить
Задание 7
На рисунке изображен график некоторой функции у = f(х). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл.
Ответ: проверить
Задание 8
Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник AВС с гипотенузой АВ = 13 и катетом АС = 5. Высота пирамиды равна 3. Найдите объем пирамиды.
Ответ: проверить
Задание 9
Найдите значение выражения log3 18/(2+log3 2)
Ответ: проверить
Задание 10
Футболист послал мяч вертикально вверх. Пока мяч не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой - 5t^2 + 16t + 1 (h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента удара). Найдите, сколько секунд мяч находился на высоте не менее 4 метров.

Ответ: проверить
Задание 11
Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава.
Ответ: проверить
Реклама
Задание 12
Найдите наибольшее значение функции y = x^3+4x^2+4x+3 на отрезке [-13; -1,5]
Ответ: проверить
Задание 13
а) Решите уравнение log2(3sinx-cosx)+log2(cosx)=0
б) Найдите корни, принадлежащие промежутку [0;3Пи/2]
Задание 14
В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны 2, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB и AD.
Задание 15
Задание 16
В равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность, CH - высота трапеции.

а) Докажите, что центр окружности, вписанной в трапецию, лежит на отрезке BH.

б) Найдите диагональ AC, если известно, что средняя линия трапеции равна 2sqrt(7), а угол AOD=120 градусов, где O - центр окружности, вписанной в трапецию, а AD - большее основание.
Ответ: проверить
Задание 17
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере 5 млн рублей, где 5 — целое число. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наименьшее значение 5. при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей


Задание 18
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет более одного решения.

system{x^2+16x+y^2+16y+48=|x^2+y^2-16|;x+y=a}
Задание 19
Будем называть четырёхзначное число очень счастливым, если все цифры в его десятичной записи различны, а сумма первых двух из этих цифр равна сумме последних двух из них. Например, очень счастливым является число 3140.
а) Существуют ли десять последовательных четырёхзначных чисел, среди которых есть два очень счастливых?
б) Может ли разность двух очень счастливых четырёхзначных чисел равняться 2015?
в) Найдите наименьшее натуральное число, для которого не существует кратного ему очень счастливого четырёхзначного числа.
Online подготовка к ЕГЭ
Мы ВКонтакте
Немного рекламы