ЕГЭ по Математике (случайный вариант)

Задание 1
Таксист за месяц проехал 7000 км. Стоимость 1 литра бензина 22.5 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Ответ: проверить
Задание 2
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Москве с 5 до 18 марта 2013 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из указанного периода выпадало менее 2 миллиметров осадков.
Ответ: проверить
Задание 3
Основания равнобедренной трапеции равны 19 и 75. Тангенс острого угла равен 3/14. Найдите высоту трапеции.
Ответ: проверить
Задание 4
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Ответ: проверить
Реклама
Задание 5
sqrt(15-2x)=3 найдите корень уравнения
Ответ: проверить
Задание 6
В треугольнике АВС проведена медиана ВM и на стороне АВ взята точка K так, что АК=(1/3)*AB. Площадь треугольника АMK равна 5. Найдите площадь треугольника АВС.
Ответ: проверить
Задание 7
Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции y = ax^2 + 2x + 3. Найдите a.
Ответ: проверить
Задание 8
В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра ВС, S - вершина.
Известно, что SN=6, а площадь боковой поверхности 72. Найдите длину отрезка АВ.

Ответ: проверить
Задание 9
Вычислите sqrt(6+1/4)-sqrt(2+1/4)
Ответ: проверить
Задание 10
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

v=c*(f-f0)/(f+f0)

где c=1500 м/с — скорость звука в воде; f0— частота испускаемого сигнала (в МГц); f — частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.
Ответ: проверить
Задание 11
Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава.
Ответ: проверить
Реклама
Задание 12
Найдите наибольшее значение функции f(x)=-x^3+3x^2+9x-29 на отрезку [-1;4].
Ответ: проверить
Задание 13
a) Решите уравнение: cos2x + sin^2x = 0,25

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3p ; 9p/2]
Задание 14
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды 18, боковое ребро 41. Найти площадь боковой поверхности пирамиды
Ответ: проверить
Задание 15
Решите неравенство 9^(x-3)-9^(x-2)+9^(x-1) > 511.
Задание 16
Хорда AB стягивает дугу окружности, равную 120°. Точка С лежит на этой дуге, а точка D лежит на хорде AB. При этом AD = 2, BD = 1, DC = sqrt(2).
а) Докажите, что угол ADC равен Pi/6.
б) Найдите площадь треугольника ABC.
Задание 17
Иван хочет взять в кредит 1 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Процентная ставка 10% годовых. На какое минимальное количество лет Иван может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты не превышали 250 тысяч рублей?
Ответ: проверить
Задание 18
Найдите все значения а, при которых уравнение sin^(14)x+(a-3sinx)^7+sin^2x+a=3sinx имеет хотя бы одно решение.
Задание 19
Име­ет­ся 8 кар­то­чек. На них за­пи­сы­ва­ют по од­но­му каж­дое из чисел:


-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
Кар­точ­ки пе­ре­во­ра­чи­ва­ют и пе­ре­ме­ши­ва­ют. На их чи­стых сто­ро­нах за­но­во пишут по од­но­му из чисел:


-11, 12, 13, -14, -15, 17, -18, 19.
После этого числа на каж­дой кар­точ­ке скла­ды­ва­ют, а по­лу­чен­ные во­семь сумм пе­ре­мно­жа­ют.

а) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 0?

б) Может ли в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся 117?

в) Какое наи­мень­шее целое не­от­ри­ца­тель­ное число может в ре­зуль­та­те по­лу­чить­ся?
Online подготовка к ЕГЭ
Мы ВКонтакте
Немного рекламы