ЕГЭ по Информатике (случайный вариант)

Задание 1
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 516?
Ответ: проверить
Задание 2
Логическая функция F задается выражением. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

В ответе напишите буквы x, у, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая 1-му столбцу, затем — буква, соответствующая 2-му столбцу, затем — буква, соответствующая 3-му столбцу). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение х -> у зависящее от двух переменных х и у, и таблица истинности:

Тогда 1-му столбцу соответствует переменная у, а 2-му столбцу соответствует переменная х. В ответе нужно написать: ух

Задание 3
Между населенными пунктами А,B,C,D,E,F построены дороги, протяженность которых приведена в таблице(отсутствие числа означает, что прямой дороги нет). Определите длину кратчайшего пути из A в F, если передвигаться можно только по построенным дорогам.
Ответ: проверить
Задание 4
Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которых также могут встречаться следующие символы:

Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ;
Символ «*» (звездочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

В каталоге находится 6 файлов:

opis.doc
zapis.docx
propiska.docx
zapiska.dot
podpis.docx
podpiska.doc

Определите, какое количество файлов будет отобрано по маске: *pis*.doc*. В ответе запишите только целое число.
Ответ: проверить
Реклама
Задание 5
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А – 0; Б – 100; В – 1010; Г – 111; Д – 110. Требуется сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв меняться не должны.

Каким из указанных способов это можно сделать?
1) для буквы В – 101
2) это невозможно
3) для буквы В – 010
4) для буквы Б – 10
Ответ: проверить
Задание 6
У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1,
2. умножь на 2.

Выполняя первую из них, Удвоитель прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает его на 2. Запишите порядок команд в программе получения из числа 5 числа 49, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.

(Например, программа 11221 — это программа

прибавь 1
прибавь 1
умножь на 2
умножь на 2
прибавь 1,

которая преобразует число 1 в число 13.)
Ответ: проверить
Задание 7
В электронной таблице значение формулы =CУMM(D2:D4) равно 15. Чему равно значение формулы =СРЗНАЧ(D1:D4), если значение ячейки D1 равно 5?
Ответ: проверить
Задание 8
Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования).
Ответ: проверить
Задание 9
Скорость передачи данных модемом по протоколу V.34 составляет 28800 бит/с. При помощи данного протокола необходимо передать файл размером 18000 байт. Определите время передачи файла в секундах.
Ответ: проверить
Задание 10
Одна ячейка памяти (один трит) троичной ЭВМ (компьютера, основанного на троичной системе счисления) может принимать одно из трёх возможных значений. Для хранения некоторой величины отвели три ячейки памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина?
Ответ: проверить
Задание 11
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где п — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(l) = l
F(n) = F(n-l) + n , при n> 1

Чему равно значение функции F(3)?
В ответе запишите только натуральное число.
Ответ: проверить
Реклама
Задание 12
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети.

IP-адрес узла: 192.130.129.131
Маска: 255.255.192.0

При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел четыре элемента IP-адреса сети и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы, без использования точек.

Задание 13
Сколько бит содержит 1 Кбайт?
Ответ: проверить
Задание 14
Система команд исполнителя РОБОТ, живущего в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости: вверх, вниз, влево, вправо.

При выполнении этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх, вниз, влево, вправо

Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у той клетки, где находится РОБОТ: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно.

Цикл
ПОКА < условие > команда
выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведённого лабиринта соответствует требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

НАЧАЛО
ПОКА < снизу свободно > вниз
ПОКА < справа свободно > вправо
ПОКА < сверху свободно > вверх
ПОКА < слева свободно > влево
КОНЕЦ

Ответ: проверить
Задание 15
На рисунке - схема дорог, связывающих города А,Б,В,Г,Д,Е,Ж. По каждой дороге можно двигаться только в 1 направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из А в Ж?
Ответ: проверить
Задание 16
Запись десятичного числа в системах счисления с основаниями 4 и 7 в обоих случаях имеет последней цифрой 0. Какое минимальное натуральное десятичное число удовлетворяет этому требованию?
Ответ: проверить
Задание 17
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции ИЛИ используется символ |, а для логической операции И — символ &.

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу: Фрегат?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Ответ: проверить
Задание 18
Сколько существует натуральных чисел Y, для которых истинно высказывание
(Y < 13) v (Y > 14) -> (Y < 3)?
Ответ: проверить
Задание 19
Значения двух массивов А и В с индексами от 1 до 100 задаются при помощи следующего фрагмента программы:

Какое количество элементов массива В[1..100] будет принимать положительные значения после выполнения данной программы?

Ответ: проверить
Задание 20
Ниже на четырёх языках записан алгоритм. Получив на вход число х, этот алгоритм печатает два числа: а и Ь. Укажите такое число х, при вводе которого алгоритм печатает сначала 2, а потом 1.
Ответ: проверить
Задание 21
Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках).
Ответ: проверить
Задание 22
У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1,
2. умножь на 2.

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его.

Программа для Удвоителя — это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 14?
Ответ: проверить
Задание 23
Каково наименьшее натуральное число х, при котором истинно высказывание (х * (х + 2) < 50) —> (х * х > 35)?
Ответ: проверить
Задание 24
Требовалось написать программу, которая вводит с клавиатуры координаты точки на плоскости (х, у — действительные числа) и определяет принадлежность точки заштрихованной области, включая её границы. Программист торопился и написал программу неправильно.

Последовательно выполните следующее:

1) Приведите пример таких чисел х, у, при которых программа неверно решает поставленную задачу.

2) Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев её неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, поэтому можно указать любой способ доработки исходной программы.)

Задание 25
Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм подсчёта произведения всех отрицательных элементов заданного целочисленного массива размером 30 элементов, в предположении, что в массиве есть хотя бы один отрицательный элемент.
Задание 26
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 39. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 39 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней, 1 <= S <= 38.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

1. а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

2. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём (а) Петя не может выиграть за один ход и (б) Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

3. Укажите значение S, при котором:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах — количество камней в куче.
Задание 27
На вход про­грам­ме по­да­ет­ся по­сле­до­ва­тель­ность сим­во­лов, среди ко­то­рых встре­ча­ют­ся и цифры. Ввод сим­во­лов за­кан­чи­ва­ет­ся точ­кой (в про­грам­ме на языке Бей­сик сим­во­лы можно вво­дить по од­но­му в стро­ке, пока не будет вве­де­на точка). Тре­бу­ет­ся на­пи­сать как можно более эф­фек­тив­ную про­грам­му (ука­жи­те ис­поль­зу­е­мую вер­сию языка про­грам­ми­ро­ва­ния, на­при­мер, Borland Pascal 7.0), ко­то­рая со­ста­вит из тех цифр, ко­то­рые встре­ча­ют­ся во вход­ных дан­ных, мак­си­маль­ное число. При со­став­ле­нии ито­го­во­го числа каж­дая цифра может быть ис­поль­зо­ва­на толь­ко один раз. Если во вход­ных дан­ных цифры не встре­ча­ют­ся, то сле­ду­ет вы­ве­сти "-1".

На­при­мер, пусть на вход по­да­ют­ся сле­ду­ю­щие сим­во­лы:
14ф73п439

В дан­ном слу­чае про­грам­ма долж­на вы­ве­сти
97431
Мы ВКонтакте
Немного рекламы