Простейшее показательное уравнение

Простейшим показательным уравнением называется уравнение вида a^(f(x))=a^(g(x)), где a>0, но a не равно 1.

Формулой для решения таких уравнений является a^(f(x))=a^(g(x)), f=g

Например:

1)


4^(x-1) = 1,
4^(x-1) = 4^0, по свойству степеней a^0 = 1,
x-1 = 0
x = 1.


2)


(1/8)^(8-4x) = 64,
(8^-1)^(8-4x) = 8^2, по свойству степеней (1/a)=a^(-1),
8^(-8+4x)= 8^2, по свойству степеней (a^(n))^(m) = a^(nm)
-8+4x = 2,
4x = 10,
x = 10/4,
x = 2.5.

SashaShevcova
161

Написать комментарий

Читайте также:

Онлайн-этап олимпиады «Физтех» по Математике 2017 года 11 класс

Онлайн-этап олимпиады «Физтех» по Математике 2017 года 11 класс

Тригонометрия, или как решать задания 13 единого государственного экзамена по математике. Часть II.

Математика ЕГЭ задача 13.
Не можешь решить?
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ
Мы ВКонтакте