Теория для 9 номера ЕГЭ по Математике "Вычисления и преобразования"

В этой статье я постараюсь подобрать всю необходимую теорию, которая может понадобится для решения задачи номер 9 в профильном ЕГЭ по математике (или номер 5 в базовой математике).

Тригонометрия.

Таблица значений тригонометрических функций.



Формулы приведения.



Пример: Найдите значение выражения (8cos81°)/sin9°. Решение.


Формулы двойного аргумента.



Пример: Найдите значение выражения cos18·sin18/cos126. Решение.


Основное тригонометрическое тождество и то, что из него следует.



Пример: Найдите значение выражения 34/(cos^2101 + cos^2191). Решение.


Знаки тригонометрических функций.



Пример: Найдите sin2a, если cosa=0,6 и π < a < 2π. Решение.


Степени

Свойства степени



Хочу добавить к этой таблички еще одно важное свойство, которое многие не знают:

\[\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}\]

Пример: Вычислите значение выражения (–18)^(39)·2^(38)/6^(78). Решение.


Логарифмы

Свойства логарифма



Пример: Найдите значение выражения log27·log74. Решение.


Иррациональные выражения

Формулы сокращенного умножения



Пример: Найдите значение выражения (2sqrt(13)–1)(2sqrt(13)+1). Решение.


На мой взгляд получился весьма исчерпывающий список теоретического материала, который наверняка поможет Вам справиться с заданием на Вычисление и преобразования

Рекомендую потренироваться здесь.

slava191
751

Написать комментарий

Читайте также:

Онлайн-этап олимпиады «Физтех» по Математике 2017 года 11 класс

Онлайн-этап олимпиады «Физтех» по Математике 2017 года 11 класс

Тригонометрия, или как решать задания 13 единого государственного экзамена по математике. Часть II.

Математика ЕГЭ задача 13.
Не можешь решить?
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ
Мы ВКонтакте