✎ Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Найдем любую задачу

Архив задач

№21941. На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на промежутке [–5; 6]. Найдите количество точек графика f(x), в каждой из которых касательная, проведённая к графику функции, совпадает или параллельна оси абсцисс
просмотры: 12539 | математика 10-11
№21163. На рисунке изображен график производной функции y=f'(x), определенной на интервале (-3;9). Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки
просмотры: 10083 | математика 10-11
№20315. На рисунке изображён график производной дифференцируемой функции y = f(х).

Найдите количество точек графика функции, принадлежащих отрезку [–7; 7], в которых касательная к графику функции параллельна прямой, заданной уравнением у = –3х.
просмотры: 8644 | математика 10-11
№20133. На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на промежутке [–5; 6]. Используя график производной, укажите сумму длин промежутков возрастания функции f(x).
просмотры: 9428 | математика 10-11
№18230. Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 20108 | математика 10-11
№17968. На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7;-3] функция f(x) принимает наименьшее значение?
просмотры: 10071 | математика 10-11
№17559. На рисунке изображён график функции у = f (х). Функция F(x) = -x^3-21x^2-144x-11/4 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
просмотры: 37332 | математика 10-11
№17179. На рисунке изображен график y=f'(x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 5). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-5; 4].
просмотры: 10226 | математика 10-11
№17047. Материальная точка М начинает движение из точки А и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки А до точки М со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s в метрах. Определите, сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
просмотры: 8083 | математика 10-11
№16845. Найдите тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции y=2x-x в его точке с абсциссой x0=-2.
просмотры: 21600 | математика 10-11
№15254. На рисунке изображены участки графика функции y=f(х) и касательной к нему в точке с абсциссой х = 0. Известно, что данная касательная параллельна прямой, проходящей через точки графика с абсциссами х = -2 и х = 3. Используя это, найдите значение производной f'(о).
просмотры: 13158 | математика 10-11
№15214. В точке A графика функции y=x^3+4x+1 проведена касательная к нему, параллельная прямой y=4x+3. Найдите сумму координат точки A.
просмотры: 6859 | математика 10-11
№14919. Прямая у=12x-6 параллельна прямой l, которая является касательной к графику функции у=x^4-20x+10. Найдите абсциссу точки касания прямой l и данного графика.
просмотры: 12889 | математика 10-11
№14895. На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x). Функция F(x) = -(1/10)x^3+(9/4)x^2-(81/5)x-5/2 — одна из первообразных функции f (x). Найдите площадь закрашенной фигуры.
просмотры: 9504 | математика 10-11
№14807. Прямая y=8x-9 является касательной к графику функции y=x^3+x^2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 21650 | математика 10-11
№14698. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_(0). Найдите значение производной функции f(x) в точке
просмотры: 12898 | математика 10-11
№13645. На рисунке изображён график y = f’(x) — производной функции f(x), определённой на отрезке (−11; 2). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
просмотры: 13551 | математика 10-11
№13446. Найти количество значений x , при которых тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=x^4/4-4x^3/3+2x^2+3x равен 3
просмотры: 5810 | математика 10-11
№13260. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=(1/3)t^3-3t^2-5t+3, где x -  расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
просмотры: 9756 | математика 10-11
№13082. Прямая y=8x+3 является касательной к графику функции 15x^2+bx+18. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.
просмотры: 32310 | математика 10-11
№12669. Вычислить интеграл в пределах от 0 до 100Pi sqrt((1-cos2x)/2) dx
просмотры: 3705 | математика 10-11
№12614. На рисунке изображены график функции у=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х_(о). Найдите значение производной функции f(x) в точке х_(о).
просмотры: 9089 | математика 10-11
№12611. На рисунке изображены график функции у=f'(x) и семь точек на оси абсцисс:х1,х2,х3,х4,х5,х6,х7. В скольких из этих точек функция f(x) возрастает.
просмотры: 10761 | математика 10-11
№12402. На графике изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=-20.
просмотры: 11768 | математика 10-11
№12335. На рисунке изображен график функции у=f(x), определенной на интервале (-5;9). Найдите количество точек, в которых f`(x)=0
просмотры: 23341 | математика 10-11
№12233. Материальная точка движется вдоль прямой от начального до конечного положения. На рисунке изображён график её движения. На оси абсцисс откладывается время в секундах, на оси ординат - расстояние от начального положения точки(в метрах). Найдите среднюю скорость движения точки. Ответ дайте в метрах в секунду.
просмотры: 15891 | математика 10-11
№12139. Прямая у=-5х-6 параллельна касательной к графику функции у=x^2+8x-7. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 18692 | математика 10-11
№12112. К графику функции у = f(x) в точке В(‐3; 3) ее графика проведена касательная. Определите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох, если известно, что f (‐3) = – 1,25.
просмотры: 4503 | математика 10-11
№11853. Составить уравнение касательной к графику функции y=x^2+2 в точке с абсциссой x=1
просмотры: 5757 | предмет не задан 10-11
№11830. Вычислите интеграл в пределах от 1 до 4 f(x)dx, где f(x)=2x-4
просмотры: 4421 | математика 10-11
№11294. Функция f (x) определена при всех действительных x. На рисунке изображен график f'(х) её производной. Найдите значение выражения f(3) — f(1).
просмотры: 10668 | математика 10-11
№11020. Функция у = f (x) определена на промежутке [-4; 4]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек графика функции у = f (x), касательная в которых образует с положительным направлением оси Ох угол 45°.
просмотры: 8940 | математика 10-11
№10994. Прямая у=2x+1 является касательной к графику функции у=x^2-2x-c. Найдите с.
просмотры: 31533 | математика 10-11
№10973. Функция у = f(x) определена на отрезке [-4; 3]. На рисунке изображен график производной функции у = f'(x). В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?
просмотры: 12265 | математика 10-11
№10928. Прямая y=2x-1 параллельна касательной к графику функции у=x^2-x-2. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 15728 | математика 10-11
№10911. На рисунке изображен график производной функции у = f(x), определенной на промежутке (-4; 5). Найдите количество точек экстремума функции у = f(x).
просмотры: 11061 | математика 10-11
№10884. На рисунке изображён график функции у=f(x), определённой на интервале (-6;6). Найдите количество решений уравнения f'(x)=0 на отрезке [-5,5;4].
просмотры: 20824 | математика 10-11
№10825. На рисунке изображен график функции у = f(x) и отменены точки -3, —1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
просмотры: 8049 | математика 10-11
№10770. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=-20.
просмотры: 25679 | математика 10-11
№10752. Найдите тангенс угла, который образует с положительным направлением оси абсцисс касательная, проведенная к графику функции f(x)=(x+5)/(x-2), в точке x_(0)=7 этого графика.
просмотры: 7072 | математика 10-11
№10679. На рисунке изображён график функции y=f(x) и десять точек на оси абсцисс: х1, х2, х3, ..., х10. В скольких из этих точек производная f'(x) функции f(x) положительна?
просмотры: 16030 | математика 10-11
№10673. На рисунке изображён график производной y=f'(x) функции f(x), определённой на интервале (-4;8). В какой точке отрезка [-3; 1] функция f(x) принимает наименьшее значение?
просмотры: 15985 | математика 10-11
№10611. Площадь осевого сечения цилиндра равна 120, а радиус основания цилиндра равен 7,5. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.
просмотры: 3320 | математика 10-11
№10610. К графику функции у = f(x) проведена касательная. Определите значение производной функции в точке x_(0).
просмотры: 8119 | математика 10-11
№10537. На рисунке изображён график функции у = f(x). Прямая, проходящая через точку (-1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите f'(3).
просмотры: 10740 | математика 10-11
№10460. Известно, что f (x) - нечётная периодическая функция с наименьшим положительным периодом, равным 8. На рисунке изображен ее график на отрезке [-4; 0].

Найдите значение выражения 5f(6)-6f(-5).
просмотры: 13518 | математика 10-11
№10300. Функция у = f (x) определена на отрезке [-2; 4]. На рисунке дан график её производной. Найдите абсциссу точки графика функции у = f (x), в которой она принимает наименьшее значение на отрезке [-2; -0,001].
просмотры: 5766 | математика 10-11
№10115. Известно, что h(x) - чётная периодическая функция с наименьшим положительным периодом, равным 4. На рисунке изображен ее график на отрезке [0; 2]. Вычислите 2h(3)+3h(-2).
просмотры: 7476 | математика 10-11
№10082. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Касательная задана уравнением y = -2x + 15. Найдите значение производной функции у = -(1/4)f(x) + 5 в точке x0.
просмотры: 15949 | математика 10-11
№9876. Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика графика функции f(x) = -2x^2+6x-7. Найдите ординату точки касания.
просмотры: 10864 | математика 10-11
№9843. На графике дифференцируемой функции у = f (x) отмечены семь точек: х1,..,х7. Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f (x) больше нуля. В ответе укажите количество этих точек.
просмотры: 5509 | математика 10-11
№9502. На рисунке изображён график y = f'(х) производной функции f(х), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x-11 или совпадает с ней.
просмотры: 11662 | математика 10-11
№9185. На рисунке изображён график y=f'(x)— производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x6, x7, x8, x9.
Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x) ?
просмотры: 32688 | математика 10-11
№8790. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 .
просмотры: 9315 | математика 10-11
№8678. На рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке х0. Касательная задана уравнением у = 1,5x + 3,5. Найдите значение производной функции у = 2f(x) - 1 в точке x0.
просмотры: 18410 | математика 10-11
№8658. Производная функции f(x) отрицательна на промежутке [-5; 4]. В какой точке этого промежутка функция f(x) принимает наибольшее значение?
просмотры: 4565 | математика 10-11
№8566. На рисунке приведен график y=F(x) одной из первообразных функции f (x). На графике отмечены шесть точек с абсциссами x1, x2, ..., x6. В скольких из этих точек функция y=f(x) принимает отрицательные значения?
просмотры: 4427 | математика 10-11
№8322. К графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 проведена касательная. Определите значение производной f'(x) в точке x0.
просмотры: 9197 | математика 10-11
№8262. На рисунке изображён график y = f'(х) производной функции f(х) и шесть точек на оси абсцисс: х1, х2,..., х6. В скольких из этих точек функция f (х) возрастает?
просмотры: 5728 | математика 10-11
№7055. Прямая y=kx-6 является касательной к гиперболе f(x)=1/x. Найдите угловой коэффициент k этой прямой.
просмотры: 12410 | математика 10-11
№6844. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x)=3x^2, g(x)=3sqrt(x)
просмотры: 6068 | математика 10-11
№6680. На рисунке 20 изображён график функции у = f(х), определённой на интервале (-8; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
просмотры: 10390 | математика 10-11
№6673. Функция y=f(x) определена на промежутке [‐4; 5]. На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек экстремума функции f(x).
просмотры: 7885 | математика 10-11
№6503. На рисунке изображен график функции у = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите определенные интеграл от 1 до 5 f(x)dx
просмотры: 11745 | математика 10-11
№6469. Прямая y=-3x-6 параллельна касательной к графику функции y=x^2+5x-4. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 44000 | математика 10-11
№5755. На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время (в часах), на оси ординат — пройденный путь (в километрах). Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч
просмотры: 16356 | математика 10-11
№5754. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=(-1/6)t^3+7t^2+6t+1, где x — расстояние от точки отсчёта (в метрах), t — время движения (в секундах). Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с
просмотры: 21541 | математика 10-11
№5621. На рисунке изображен график первообразной у = F(x) некоторой функции у = f(x), определенной на интервале (-6; 7). Пользуясь рисунком, определите количество нулей функции f(x) на данном интервале.
просмотры: 12181 | математика 10-11
№5480. На рисунке 7 изображён график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
просмотры: 7776 | математика 10-11
№5444. На рисунке 3 изображён график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
просмотры: 3277 | математика 10-11
№5219. На рисунке изображен график некоторой функции у = f(х). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл.
просмотры: 27241 | математика 10-11
№4891. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
просмотры: 7816 | математика 10-11
№4855. На рисунке изображён график функции у = f(x). Найдите наи меньшее значение функции f(x) на отрезке [1; 9].
просмотры: 11991 | математика 10-11
№4761. На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
просмотры: 5485 | математика 10-11
№4717. На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через точку (-6;-1), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите f'(6)
просмотры: 66428 | математика 10-11
№4690. На рисунке изображен график функции y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3:8). Найдите точку минимума функции f(х).
просмотры: 42126 | математика 10-11
№3903. На рисунке изображён график функции у = f(x) и отмечены точки -5, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
просмотры: 13116 | математика 10-11
№3891. На рисунке изображён график y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [- 5; 2].
просмотры: 11933 | математика 10-11
№3839. На рисунке изображён график производной у = f'(х) функции f(х), определённой на интервале (-2; 9). В какой точке отрезка [3; 8] функция f(x) принимает наименьшее значение?
просмотры: 11598 | математика 10-11
№3656. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 8). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−6; 7].
просмотры: 5460 | математика 10-11
№3573. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, ... x9 . Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.
просмотры: 11802 | математика 10-11
№3480. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t^3−3t^2+2t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.
просмотры: 9848 | математика 10-11
№3367. На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1 ,x2, x3, x4 , x5 , x6 , x7 , x8 . В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
просмотры: 12418 | математика 10-11
№3255. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-4;9). Определите количество целых точек в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=12
просмотры: 6687 | математика 10-11
№3146. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке. найдите значение производной функции y=4*f(x)-3 в точке x0.
просмотры: 62915 | математика 10-11
№2454. Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции y = ax^2 + 2x + 3. Найдите a.
просмотры: 39431 | математика 10-11
№2364. На рисунке изображён график функции y = f(x). Найдите среди точек x1, x2, x3, x4, x5, x6 и x7 те точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе запишите количество найденных точек.
просмотры: 38057 | математика 10-11
№1437. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой у =–2х–11 или совпадает с ней.
просмотры: 8858 | математика 10-11
№1436. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику у = f(х) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
просмотры: 7482 | математика 10-11
№1435. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–11;3). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите длину наибольшего из них.
просмотры: 8382 | математика 10-11
№1434. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–7;4). Найдите промежутки возрастания функции f(х). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
просмотры: 7638 | математика 10-11
№1433. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–18;6). Найдите количество точек минимума функции f(х), принадлежащих отрезку [–13;1].
просмотры: 7486 | математика 10-11
№1432. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–7;14). Найдите количество точек максимума функции f(х), принадлежащих отрезку [–6;9].
просмотры: 5999 | математика 10-11
№1431. На рисунке изображен график у = f'(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (–8;4). В какой точке отрезка [–7;–3] функция f(х) принимает наименьшее значение.
просмотры: 6775 | математика 10-11
№1429. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
просмотры: 8460 | математика 10-11
№1427. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7;4). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).
просмотры: 7649 | математика 10-11
№1289. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x0.
просмотры: 17915 | математика 10-11
№1270. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
просмотры: 11539 | математика 10-11
№1093. Прямая y=-2x+6 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+x+5. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 39214 | математика 10-11
№1022. Прямая y=6x+4 является касательной к графику функции y=x^3-3x^2+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.
просмотры: 18692 | математика 10-11
№688. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1 ,x2 , ...,x9 . Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.
просмотры: 28418 | математика 10-11
№673. На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Одна из первообразных этой функции равна F(x)=(1/3)*x^3-x^2+2x-5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
просмотры: 44479 | математика 10-11
№656. На рисунке изображён график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
просмотры: 18860 | математика 10-11
№651. Функция y=f(x) определена на промежутке (-2;5). На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку минимума функции y=f(x) на этом промежутке.
просмотры: 8997 | математика 10-11
№649. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0=1. Найдите значение производной функции в этой точке.
просмотры: 12797 | математика 10-11
№541. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = -2x-11 или совпадает с ней.
просмотры: 15332 | математика 10-11
№413. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).
просмотры: 7417 | математика 10-11
№186. На рисунке изображены графики прямой и производной функции У =f(х). Найдите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна этой прямой.
просмотры: 3858 | математика 10-11
№185. На рисунке изображен график производной функцииy y=f(x). Найдите наименьшее возможное значение тангенса угла наклона касательной к графику этой функции.
просмотры: 4861 | математика 10-11
№184. Прямая y = 7-9x параллельна касательной к графику функции y= x^3+4x^2-5х-11. Найдите целочисленную абсциссу точки касания.
просмотры: 4376 | математика 10-11