✎ Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Найдем любую задачу

Архив задач

№29168. При каких m длина вектора vector{a}(-2;2m;3) не превосходит длины вектора vector{b}(-m;-5;6)?
просмотры: 3077 | математика 10-11
№21920. Радиус основания конуса равен 3, а высота 4. Центр шара совпадает с центром основания конуса и касается боковой поверхности конуса. Найдите отношение объемов шара и конуса.
просмотры: 6945 | математика 10-11
№21704. Длина высоты правильной четырёхугольной пирамиды равна sqrt(3), а угол наклона плоскости боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
просмотры: 6152 | математика 10-11
№21528. Длина стороны основания правильной треугольной пирамиды равна 1, а площадь боковой поверхности пирамиды равна sqrt(3)/2 . Найдите длину высоты пирамиды.
просмотры: 5463 | математика 10-11
№21207. Длина высоты правильной треугольной пирамиды равна sqrt(3), а все плоские углы при вершине пирамиды — прямые. Найдите объём пирамиды.
просмотры: 5818 | математика 10-11
№21198. Объёмы двух шаров относятся как 5sqrt(5):1. Найдите отношение площади поверхности шара меньшего радиуса к площади поверхности шара с большим радиусом.
просмотры: 2806 | математика 10-11
№21164. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равняется 4 и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объём пирамиды.
просмотры: 14769 | математика 10-11
№21053. Объём первого шара равен 12. Найдите объём второго шара, у которого площадь поверхности в 9 раз больше, чем площадь поверхности данного шара.
просмотры: 11745 | математика 10-11
№21044. 8) Площадь поверхности шара равна 393. Найдите площадь поверхности второго шара, радиус которого в sqrt(3) раз меньше радиуса данного.
просмотры: 9138 | математика 10-11
№20886. Объём шара равен 135. Найдите объём второго шара, диаметр которого в 3 раза меньше диаметра данного шара.
просмотры: 8506 | математика 10-11
№20881. Прямой круговой цилиндр имеет радиус основания в 2 раза меньший, чем радиус основания прямого кругового конуса, имеющего одинаковый объём с цилиндром. Найдите отношение высоты конуса к высоте цилиндра.
просмотры: 6028 | математика 10-11
№20740. Объём прямого кругового цилиндра и объём прямого кругового конуса, имеющих одинаковые радиусы оснований, равны. Найдите отношение высоты конуса к высоте цилиндра.
просмотры: 4071 | математика 10-11
№20734. Объём первого прямого кругового цилиндра равен 54. Второй прямой круговой цилиндр имеет радиус основания в 2 раза меньше, чем первый, а высоту в 2 раза больше, чем первый. Найдите объём второго цилиндра.
просмотры: 3897 | математика 10-11
№20484. Найдите объём прямой призмы, основанием которой служит ромб, площадь которого равна 24, а площади диагональных сечений равны 30 и 40.
просмотры: 5325 | математика 10-11
№20316. Найдите объём правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна sqrt(2), а диагональ призмы составляет с основанием угол 45 градусов.
просмотры: 4706 | математика 10-11
№20131. Длина стороны правильной четырёхугольной пирамиды равна sqrt(3), а угол наклона плоскости боковой грани к плоскости основания равен 60 градусов. Найдите объём пирамиды.
просмотры: 5521 | математика 10-11
№20111. Основанием призмы служит параллелограмм, стороны которого равны 3 и 6. Острый угол параллелограмма равен альфа = arcsin(3/4). Найдите объём призмы, если её боковое ребро равно 4 и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.
просмотры: 5375 | математика 10-11
№20099. Основанием призмы служит прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите объём призмы, если её высота равна диагонали основания.
просмотры: 5517 | математика 10-11
№20094. Основанием призмы служит треугольник со сторонами, равными 5 и 4, и углом между ними, равным 30 градусов. Найдите объём призмы, если её высота равна 12.
просмотры: 7294 | математика 10-11
№19333. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра призмы равны 6/Pi. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.
просмотры: 10128 | математика 10-11
№18832. Ларин 8) Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?
просмотры: 2659 | математика 10-11
№18231. Найдите расстояние между вершинами В1 и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
просмотры: 3893 | математика 10-11
№17502. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличились в 4 раза?
просмотры: 53859 | математика 10-11
№17180. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
просмотры: 29581 | математика 10-11
№15255. Площадь поверхности шара равна 1. Найдите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр.
просмотры: 105064 | математика 10-11
№15225. Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса лежит на оси цилиндра, высота конуса относится к высоте цилиндра как 3:4. Найдите объём цилиндра, если объём конуса равен 30.
просмотры: 18016 | математика 10-11
№15219. Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите S/Pi.
просмотры: 16876 | математика 10-11
№15215. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, делённую на Pi.
просмотры: 4539 | математика 10-11
№14920. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а длина бокового ребра равна 9. Найдите высоту пирамиды.
просмотры: 23156 | математика 10-11
№14911. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объём этого шара, делённый на Pi.
просмотры: 29455 | математика 10-11
№14906. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 25.
просмотры: 20521 | математика 10-11
№14896. Ребро правильного тетраэдра равно 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его рёбер.
просмотры: 5179 | математика 10-11
№14822. Концы отрезка KM лежат на окружностях оснований цилиндра. Высота цилиндра равна 24, радиус основания равен 13, а угол между прямой KM и плоскостью основания цилиндра равен 60°. Найдите расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью, проходящей через точки K и M .
просмотры: 5667 | математика 10-11
№14817. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 8, AD = 9, AA1 = 12. Найдите расстояние между вершинами A и C1 этого параллелепипеда.
просмотры: 19233 | математика 10-11
№14814. Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?
просмотры: 31491 | математика 10-11
№14799. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно sqrt(3), а площадь полной поверхности призмы равна 36sqrt(3). Найдите сторону основания призмы.
просмотры: 13617 | математика 10-11
№14699. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Известно, что AA1 = 5, BC = 4, D1C1 = 3. Найти объем многогранника ADA1B1C1D1.
просмотры: 20487 | математика 10-11
№13646. В треугольной пирамиде SABC точки N и M, P и Q, K и L делят соответствующие боковые ребра на 3 равные части. Объем многогранника NLQMKP равен 21. Найти объем пирамиды SABC.
просмотры: 4513 | математика 10-11
№13447. Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды SABC равна 72, а площадь полной поверхности пирамиды SMNQ, отсекаемой от первой плоскостью, параллельной основанию и проходящей через середину высоты, равна 24. Найти площадь треугольника АВС.
просмотры: 4982 | математика 10-11
№13261. Найти площадь боковой поверхности конуса, вписанного в правильную треугольную пирамиду, все ребра которой равны 6sqrt(2).
(В ответе записать S_(бок)/Pi)
просмотры: 6711 | математика 10-11
№12889. Точка О – центр сферы, вписанной в куб АВСDMEFN. Найдите объем пирамиды ОDCFN, если ребро куба равно 6.
просмотры: 4646 | математика 10-11
№12670. PАВСD – правильная четырехугольная пирамида. Известно, что РА=5, АВ=6. Найдите косинус угла между плоскостями РАD и РВС.
просмотры: 4835 | математика 10-11
№12654. Площадь полной поверхности конуса равна 84. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
просмотры: 36483 | математика 10-11
№12610. Рёбра правильного тетраэдра равны 14. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех рёбер.
просмотры: 113756 | математика 10-11
№12608. В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра ВС, S - вершина.
Известно, что SN=6, а площадь боковой поверхности 72. Найдите длину отрезка АВ.
просмотры: 3737 | математика 10-11
№12607. Объём цилиндра равен 12. Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?
просмотры: 3246 | математика 10-11
№12533. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/4 высоты. Объём жидкости равен 5 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
просмотры: 123966 | математика 10-11
№12410. Объем параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 равен 3. Найти объем треугольной пирамиды AD1CB1.
просмотры: 46267 | математика 10-11
№12407. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. На какой высоте будет находиться жидкость, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого. Ответ выразите в сантиметрах.
просмотры: 19411 | математика 10-11
№12387. Объём цилиндра равен 24 см^3. Радиус основания цилиндра уменьшили в 2 раза, а образующую увеличили в 5 раз. Найдите объём получившегося цилиндра. Ответ дайте в см^3.
просмотры: 19478 | математика 10-11
№12337. Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Боковое ребро равно 3. Найти диагональ призмы.
просмотры: 8786 | математика 10-11
№12323. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту(конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.
просмотры: 22339 | математика 10-11
№12313. Площадь боковой поверхности конуса равна 10 см^2. Радиус основания конуса увеличили в 6 раз, а образующую уменьшили в 4 раза. Найдите площадь боковой поверхности получившегося конуса. Ответ дайте в см^2.
просмотры: 19173 | математика 10-11
№12256. Площадь полной поверхности данного правильного тетраэдра равна 80 см^2. Найдите площадь полной поверхности правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза меньше данного тетраэдра. Ответ дайте в см^2.
просмотры: 13729 | математика 10-11
№12140. Объём куба равен 52. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из той же вершины.
просмотры: 12786 | математика 10-11
№12093. Площадь полной поверхности конуса равна 6Pi, а площадь его боковой поверхности равна 3,75Pi . Найдите высоту конуса.
просмотры: 3918 | математика 10-11
№11713. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.
просмотры: 32511 | математика 10-11
№11694. Чему равен угол между прямыми у=(1/2)х+1 и у=(-1/3)х+2. Ответ дайте в градус.
просмотры: 1827 | математика 10-11
№11684. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности правильной треугольной пирамиды, если все её ребра уменьшить в 6 раз?
просмотры: 27807 | математика 10-11
№11655. Объём прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 равен 666. Найдите объём пирамиды D1ACD.
просмотры: 11164 | математика 10-11
№11615. Объём прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равен 16 см^2. У второго прямоугольного параллелепипеда, в основании которого тоже лежит квадрат, высота в четыре раза меньше, а ребро основания в два раза больше, чем у первого. Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда(в кубических сантиметрах).
просмотры: 13130 | математика 10-11
№11608. В сосуде, имеющем форму конуса, наполненном доверху жидкостью, объем которой 160 мл, открыли кран и вылили жидкость до уровня (1/2) высоты. Ск. миллилитров жидкости вылили из сосуда?
просмотры: 8865 | математика 10-11
№11581. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конус, если объем цилиндра равен 0,6.
просмотры: 13319 | математика 10-11
№11570. Уровень жидкости в цилиндрическом сосуде достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.
просмотры: 23911 | математика 10-11
№11545. В куб вписан шар, площадь поверхности которого равна 4Pi. Найдите объём куба.
просмотры: 17651 | математика 10-11
№11511. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2sqrt(3). Найдите расстояние от середины ребра BB1 до точки пересечения диагоналей верхнего основания.
просмотры: 6407 | математика 10-11
№11295. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 2sqrt(5). Точка К - середина ребра CD. Найдите расстояние между прямыми AD и D1K.
просмотры: 12542 | математика 10-11
№11141. К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырёхугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
просмотры: 32948 | математика 10-11
№11093. От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
просмотры: 18321 | математика 10-11
№11021. В конус вписан цилиндр так, что его нижнее основание лежит в плоскости основания конуса, а верхнее касается каждой образующей конуса и пересекает высоту конуса в его середине. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 45.
просмотры: 8811 | математика 10-11
№11009. Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
просмотры: 27388 | математика 10-11
№10974. Высота конуса равна 12, а длина образующей — 15. Найдите диаметр основания конуса.
просмотры: 18619 | математика 10-11
№10953. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если стороны ее основания равны 6, а объем равен 3sqrt(3).
просмотры: 25612 | математика 10-11
№10929. Во сколько раз увеличится диагональ куба, если его ребра увеличить в 10 раз?
просмотры: 23037 | математика 10-11
№10912. Площадь поверхности куба равна 242. Найдите его диагональ.
просмотры: 56246 | математика 10-11
№10847. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24Pi, а его высота равна 4. Найдите диаметр основания цилиндра.
просмотры: 46032 | математика 10-11
№10827. Объем цилиндра равен Pi. Найдите высоту цилиндра, если диаметр его основания равен 1.
просмотры: 30554 | математика 10-11
№10772. Объём параллелепипеда АВСDA1B1C1D1 равен 3. Найдите объём треугольной пирамиды АD1CB1.
просмотры: 3429 | математика 10-11
№10753. В прямоугольном параллелепипеде ABCDAA1B1C1D1 АА1=4, АВ=6, AD=sqrt(10). Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью А1МК, где точки М и К середины ребер ВВ1 и СС1 соответственно.
просмотры: 5413 | математика 10-11
№10674. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О-центр основания, S-вершина, SA=10, BD=16. Найдите длину отрезка SO.
просмотры: 19430 | математика 10-11
№10538. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 25 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
просмотры: 9339 | математика 10-11
№10461. Найдите площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
просмотры: 6484 | математика 10-11
№10302. Объем фужера, имеющего форму конуса, равен 20 мл. Родители налили полный фужер микстуры и уговорили несговорчивого Серёжу выпить хотя бы «половину», т.е. чтобы после этого оставшийся уровень жидкости составил 1/2 высоты. Сколько миллилитров микстуры выпил Серёжа?
просмотры: 7824 | математика 10-11
№10180. В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2,8 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
просмотры: 36042 | математика 10-11
№10119. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно sqrt(13), а апофема равна sqrt(10). Найдите высоту пирамиды.
просмотры: 11140 | математика 10-11
№9948. Пирамида Микерина имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 102 м, а высота — 66 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 34 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
просмотры: 2502 | математика 10-11
№9845. Площадь боковой поверхности конуса равна 10, а косинус угла между образующей конуса и плоскостью основания равен 0,64. Найдите площадь полной поверхности конуса.
просмотры: 6219 | математика 10-11
№9790. От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
просмотры: 9917 | математика 10-11
№9789. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
просмотры: 42350 | математика 10-11
№9505. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
просмотры: 17827 | математика 10-11
№9288. Найдите расстояние между точками А и В указанного на рисунке многогранника (все двугранные углы многогранника прямые).
просмотры: 5094 | математика 10-11
№9253. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
просмотры: 9548 | математика 10-11
№9195. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
просмотры: 69855 | математика 10-11
№9191. Конус вписан в шар (см. рисунок). Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47.Найдите объём шара.
просмотры: 20063 | математика 10-11
№8679. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 23sqrt(2). Найдите площадь боковой поверхности конуса.
просмотры: 15245 | математика 10-11
№8567. Найдите объем многогранника, приведенного на рисунке. Все двугранные углы прямые.
просмотры: 3315 | математика 10-11
№8323. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, каждое ребро которой равно 2sqrt(3)
просмотры: 11586 | математика 10-11
№8263. Шар вписан в цилиндр объемом 42. Найдите объем шара.
просмотры: 30575 | математика 10-11
№8168. Радиус основания цилиндра равен 5, высота — 4. Найдите площадь сечения этого цилиндра плоскостью, параллельной его оси и отстоящей от нее на расстояние 3.

просмотры: 7185 | математика 10-11
№8045. Бетонный шар весит 0,5 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?
просмотры: 21607 | математика 10-11
№7985. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.
просмотры: 5149 | математика 10-11
№7848. Площадь основания конуса равна 63. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 1 и 2, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
просмотры: 20192 | математика 10-11
№7843. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, CS = 17, BD = 16 . Найдите длину отрезка SO.
просмотры: 18065 | математика 10-11
№7793. Высота конуса равна 30, а диаметр основание равен 32. Найдите образующую конуса.
просмотры: 14510 | математика 10-11
№7738. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объем сосуда 2000 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
просмотры: 27200 | математика 10-11
№7621. Объём цилиндра равен 12. Чему равен объём конуса, который имеет такое же основание и такую же высотку, как и данный цилиндр.
просмотры: 20234 | математика 10-11
№7619. В правильной треугольной пирамиде SABC точка N - середина ребра BC, S-вершина. Известно, что SN = 6, а площадь боковой поверхности равна 72. Найдите длину отрезка AB.
просмотры: 31342 | математика 10-11
№7590. В правильной треугольной призме АВСА1В1С1, площадь основания равна 9, а боковое ребро равно 4. Найдите объём пирамиды ВАСС1А1
просмотры: 15453 | математика 10-11
№7393. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).
просмотры: 3199 | математика 10-11
№7173. Рёбра правильного тетраэдра ABCD равны 42. Найдите площадь сечения, проходящего через середины рёбер AC, AD и BD.
просмотры: 10364 | математика 10-11
№7168. Объём цилиндра равен 1 см^3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объём получившегося цилиндра. Ответ дайте в см^3.
просмотры: 7167 | математика 10-11
№7162. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2500 см^3 воды и полностью в неё погрузили деталь. При этом
уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20 см до отметки 31 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в см^3.
просмотры: 9462 | математика 10-11
№7056. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2sqrt(3), а образующая равна 5.
просмотры: 24556 | математика 10-11
№6974. Во сколько раз увеличится объём конуса если радиус его основания увеличится в 1,6 раза, а высота останется прежней?
просмотры: 11176 | математика 10-11
№6845. В шар с радиусом 2sqrt(3) вписан куб. Найдите сумму длин всех ребер куба.
просмотры: 6155 | математика 10-11
№6778. Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 10,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
просмотры: 5247 | математика 10-11
№6758. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 115 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
просмотры: 13958 | математика 10-11
№6681. Через среднюю линию основания треугольной призмы (см. рис. 21), объём которой равен 36, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
просмотры: 16509 | математика 10-11
№6674. В цилиндрический сосуд положили чугунную деталь и налили 2000 см^3 воды. Уровень жидкости оказался равным 21 см. Когда деталь вынули из сосуда, уровень воды понизился на 11 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см^3.
просмотры: 4189 | математика 10-11
№6645. Чтобы приготовить торт цилиндрической формы, Маша использует 400 г муки. Сколько граммов муки нужно взять Маше, чтобы сделать торт той же формы, но в два раза уже и в три раза выше?
просмотры: 22494 | математика 10-11
№6625. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 6 дм^3 воды. После полного погружения в воду детали высота столба воды в баке увеличивается в 2,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических дециметрах
просмотры: 11256 | математика 10-11
№6536. В сосуд, имеющий форму конуса,налито 10 мл жидкости,при этом уровень жидкости достигает 2/5 высоты сосуда. Сколько миллилитров жидкости нужно долить,чтобы полностью наполнять сосуд.
просмотры: 14786 | математика 10-11
№6506. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 со стороной 3sqrt(3) найдите расстояние между прямыми AA1 и BC.
просмотры: 31263 | математика 10-11
№6497. Даны две цилиндрические кружки. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
просмотры: 75266 | математика 10-11
№5756. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
просмотры: 35691 | математика 10-11
№5747. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB = 6, а площадь боковой поверхности равна 45. Найдите длину отрезка SM.
просмотры: 42122 | математика 10-11
№5622. В конусе проведено два сечения плоскостями, параллельными плоскости основания конуса. Точками пересечения данных плоскостей с высотой конуса, она делится на 3 равных отрезка. Найдите объем средней части конуса, если объем нижней части равен 38.
просмотры: 46612 | математика 10-11
№5481. Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра (см. рис. 8), если все его рёбра увеличить в двенадцать раз?
просмотры: 13394 | математика 10-11
№5445. Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в семь раз?
просмотры: 2255 | математика 10-11
№5220. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: АВ = 3, AD = 4, АА1 = 32. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины С, С1 и А.
просмотры: 24491 | математика 10-11
№5165. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.). Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?
просмотры: 27641 | математика 10-11
№5060. Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в 8 раз?
просмотры: 4792 | математика 10-11
№5002. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 6 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличи¬вается в 2,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в литрах.
просмотры: 41601 | математика 10-11
№4979. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/5 высоты. Объём жидкости равен 10 мл. Сколько миллилитров
жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?


просмотры: 35877 | математика 10-11
№4939. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне 25 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 5 раз больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
просмотры: 29463 | математика 10-11
№4892. В сосуд в виде конуса налита жидкость до 1/3 высоты. Объём налитой жидкости 16 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить со суд доверху?
просмотры: 34790 | математика 10-11
№4878. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём сосуда равен 270 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

просмотры: 60309 | математика 10-11
№4856. В правильной треугольной пирамиде SABC точка Р — середина ребра АВ, S — вершина. Известно, что SP = 4, а площадь боковой поверхности равна 24. Найдите длину отрезка ВС.
просмотры: 37090 | математика 10-11
№4824. Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 2,5 м, длины стен дома равны 10 м и 12 м. Найдите, какое количество рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
просмотры: 28931 | математика 10-11
№4762. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 192 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 8 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
просмотры: 12411 | математика 10-11
№4718. Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34 Найдите диаметр основания конуса.
просмотры: 41644 | математика 10-11
№4691. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 98 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 7 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
просмотры: 84923 | математика 10-11
№4609. Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 144 м. Сторона основания тонной музейной копии этой пирамиды равна 42 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
просмотры: 27493 | математика 10-11
№4490. Пирамида Микерина имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 102 м, а высота — 66 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 34 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
просмотры: 37435 | математика 10-11
№4468. Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в семь раз?
просмотры: 4487 | математика 10-11
№4054. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 80 см х ЗО см х 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
просмотры: 16386 | математика 10-11
№3910. Объём данной правильной треугольной призмы равен 80. Найдите объём правильной треугольной призмы, сторона основания которой в 4 раза меньше стороны основания данной призмы, а высота в 4 раза больше высоты данной призмы.
просмотры: 15629 | математика 10-11
№3892. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём жидкости равен 12 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
просмотры: 50174 | математика 10-11
№3840. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SA = 20, АС = 24. Найдите длину отрезка SO.
просмотры: 27148 | математика 10-11
№3562. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ выразите в см.
просмотры: 33531 | математика 10-11
№3369. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.
просмотры: 38663 | математика 10-11
№3335. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
просмотры: 39276 | математика 10-11
№2456. Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает 15 см. Какого уровня будет достигать вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого?
просмотры: 38227 | математика 10-11
№2422. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите объем этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
просмотры: 37431 | математика 10-11
№2360. Высота конуса равна 24, а длина образующей — 26. Найдите диаметр основания конуса.
просмотры: 21012 | математика 10-11
№2340. В цилиндрический сосуд налили 1700 см^3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объём детали? Ответ выразите в кубических сантиметрах.
просмотры: 37075 | математика 10-11
№2299. Чтобы приготовить торт цилиндрической формы, Маша использует 0,4 кг муки. Сколько муки в килограммах нужно взять Маше, чтобы сделать торт той же формы, но в два раза уже и в три раза выше?
просмотры: 48400 | математика 10-11
№2281. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)
просмотры: 23224 | математика 10-11
№2192. Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.
просмотры: 28631 | математика 10-11
№2189. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A,D,A1,B,C,B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=3, AD=4, AA1=5.
просмотры: 39479 | математика 10-11
№2188. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.
просмотры: 27684 | математика 10-11
№1584. Ребро куба равно 10. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой вершины.
просмотры: 5767 | математика 10-11
№1290. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.
просмотры: 3988 | математика 10-11
№1234. Объем конуса равен 6 см^3. Чему равен объем цилиндра, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный конус?
просмотры: 16412 | математика 10-11
№1231. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 50 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.). Сколько миллилитров нужно долить в сосуд, что заполнить его доверху?
просмотры: 48899 | математика 10-11
№1199. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16Pi, а высота - 2. Найдите диаметр основания.
просмотры: 20674 | математика 10-11
№1176. Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба.
просмотры: 48584 | математика 10-11
№689. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
просмотры: 14411 | математика 10-11
№670. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 дано CC1=9, AB=2, BD1=11 . Найдите квадрат длины диагонали BC1.
просмотры: 9111 | математика 10-11
№669. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 20, сторона основания равна 10. Найдите объём пирамиды.
просмотры: 10820 | математика 10-11
№414. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=5, CC1=3, B1C1=sqrt(7).Найдите длину ребра AB.
просмотры: 82579 | математика 10-11
№201. В стеклянный сосуд цилиндрической формы налили 200 мл воды. Уровень воды при этом достиг 6 см. В сосуд полностью погрузили изделие из металла желтого цвета, масса которого составляет 386,4 г. При этом уровень воды в сосуде поднялся на 0,6 см.
Найдите массу в граммах 1 кубического сантиметра изделия.
просмотры: 3510 | математика 10-11
№200. Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 60. Найдите объем пирамиды A1MNPQ, где M, N, P, Q — середины сторон основания ABCD.
просмотры: 4789 | математика 10-11
№199. Объем куба равен 4. Найдите объем другого куба, сторона которого в полтора раза больше стороны данного куба.
просмотры: 2990 | математика 10-11
№190. Вычислите боковое ребро правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 5sqrt(3), а все плоские углы при вершине прямые.
просмотры: 3271 | математика 10-11
№189. Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой АВ = 4 и катетом АС = 2. Боковые ребра пирамиды образуют с высотой пирамиды равные углы 30°. Найдите объем пирамиды SABC
просмотры: 6927 | математика 10-11
№188. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1С1D1, выполнены соотношения: АВ=12, ВС = 4, АА1 = 5. Найдите площадь треугольника АС1D.
просмотры: 3020 | математика 10-11
№187. Основанием треугольной пирамиды SABC является прямоугольный треугольник AВС с гипотенузой АВ = 13 и катетом АС = 5. Высота пирамиды равна 3. Найдите объем пирамиды.
просмотры: 6850 | математика 10-11